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Author:sansiroh
sansirohです
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大学院工学系研究科
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以前インドの子供は九九だけではなく
2桁の掛け算を暗記しているという話を
聞きました。

そういうことが、インド人には数学が
得意な方や、数を扱う商売人も商売
上手が多いんでしょう。

日本でも、子供に自信を持たせるため?

こんな本が売れ行き好調のようです。

「19×19」パッと解ける?大人も楽しい暗算の本 大ヒットのワケ

 「19×19」の答え、すぐに出せますか――。算数の
人気プロ講師の小杉拓也さんが書いた「小学生が
たった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本」
(ダイヤモンド社)が、2022年12月の発売以来41万部
の大ヒットを記録している。ふた桁暗算が「5秒でパッと
解ける!」とのキャッチコピーで多くの読者をつかんだ。
ー中略ー
 ポイントは暗算しやすくするため、どちらかの数から
数字を渡して、もう片方を「10」にする点だ。「12×16」
を例に取ると、最初に「12」から「16」に「2」を“おみやげ”
として渡し、「10×18=180」と計算。次に、一の位同士
を掛け合わせて「2×6=12」と計算。この二つを足し
合わせた「180+12=192」が、12×16の答えになる。


私の場合は11から16までは単純に結果を覚えて
いますが、例題のような場合は12を10+2として
10×16=160に2×16=32を足して192という
感じにしています。

なるほどこんな感じで答えが出るのはいいかと。

なんとインドの二けた掛け算もこの方法なんです。

インド式『2桁の掛け算』-19×19までの簡単な覚え方
https://yattoke.com/2017/03/19/1919/


本当にこれでいいかちょっと代数計算してみました。

19までの二けたの数字2個はそれぞれ
(10+N)、(10+M)と表せますから
2桁の掛け算を変形します。
(10+N)×(10+M)
=(10+N)×10+(10+N)×M
=(10+N)×10+10×M+N×M
=(10+N+M)×10+N×M
なるほどこうなるりますね。

例題だとN=2、M=6ですから
最後の式にあてはめると
(10+2+6)×10+2×6
=(10+8)×10+2×6
=180+12=192
です。

確かに数学的に正しい計算法ですね。


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