「19×19」パッと解ける？大人も楽しい暗算の本 大ヒットのワケ

以前インドの子供は九九だけではなく
２桁の掛け算を暗記しているという話を
聞きました。

そういうことが、インド人には数学が
得意な方や、数を扱う商売人も商売
上手が多いんでしょう。

日本でも、子供に自信を持たせるため？

こんな本が売れ行き好調のようです。

「19×19」パッと解ける？大人も楽しい暗算の本　大ヒットのワケ

　「19×19」の答え、すぐに出せますか――。算数の
人気プロ講師の小杉拓也さんが書いた「小学生が
たった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本」
（ダイヤモンド社）が、2022年12月の発売以来41万部
の大ヒットを記録している。ふた桁暗算が「5秒でパッと
解ける！」とのキャッチコピーで多くの読者をつかんだ。
ー中略ー
　ポイントは暗算しやすくするため、どちらかの数から
数字を渡して、もう片方を「10」にする点だ。「12×16」
を例に取ると、最初に「12」から「16」に「2」を“おみやげ”
として渡し、「10×18＝180」と計算。次に、一の位同士
を掛け合わせて「2×6＝12」と計算。この二つを足し
合わせた「180＋12＝192」が、12×16の答えになる。

私の場合は１１から１６までは単純に結果を覚えて
いますが、例題のような場合は１２を１０＋２として
１０×１６＝１６０に２×１６＝３２を足して１９２という
感じにしています。

なるほどこんな感じで答えが出るのはいいかと。

なんとインドの二けた掛け算もこの方法なんです。

インド式『2桁の掛け算』-19×19までの簡単な覚え方
https://yattoke.com/2017/03/19/1919/

本当にこれでいいかちょっと代数計算してみました。

１９までの二けたの数字２個はそれぞれ
（１０＋N）、（１０＋M)と表せますから
２桁の掛け算を変形します。
（１０＋N）×（１０＋M)
＝（１０＋N）×１０＋（１０＋N）×M
＝（１０＋N）×１０＋１０×M＋N×M
＝（１０＋N＋M）×１０＋N×M
なるほどこうなるりますね。

例題だとN＝２、M=6ですから
最後の式にあてはめると
（１０＋２＋６）×１０＋２×６
＝（１０＋８）×１０＋２×６
＝１８０＋１２＝１９２
です。

確かに数学的に正しい計算法ですね。